Uno de los problemas matemáticos más
importantes y trascendentales del milenio ya tiene solución. Los
profesores Carl C. Cowen -de la Universidad West Lafayette de EE.UU.-
y Eva Gallardo -de la Complutense de Madrid- han presentado la
solución al enigma de los «Subespacios invariantes en espacios de
Hilbert», formulado en los años 30
por el emblemático John von Neumann.
La
resolución del que hasta ahora era uno de los problemas abiertos de
mayor notoriedad -y que muchos
matemáticos consideran que debería formar parte de la lista de los
«siete problemas del milenio», elaborada por el Instituto
Clay de Matemáticas de Cambridge- se ha hecho pública este viernes
en Santiago, con motivo del congreso celebrado por la Real Sociedad
Matemática Española.
Los
matemáticos escenificaron la
rotación de un eje sobre una pelota de baloncesto para
explicar la forma en que han resuelto el problema de los «Subespacios
invariantes en espacios de Hilbert», una conjetura sin solución
desde que fue formulada por Von Neumann.
«Si
giras una pelota, siempre gira sobre un eje. Y estamos en dimensión
finita, donde siempre hay un subespacio invariante para algo que es
un operador lineal. En dimensión infinita, el problema estaba
abierto», ha indicado Gallardo después de la exposición de Cowen,
en inglés y utilizando el movimiento de una pelota de baloncesto
como imagen. «Lo que hemos resuelto -ha proseguido la profesora, de
39 años y que ya elaboró varios trabajos junto al estadounidense-,
«es que en dimensión infinita, en un espacio de Hilbert, siempre
hay un subespacio invariante, no trivial, para todo operador que sea
lineal y continuo».
Eva Gallardo y Carl Cowen trabajaron
«muy duro» durante los últimos tres años para dar una solución
al problema. «Esperamos que tenga aplicaciones. Está bastante
relacionado con la vida real», ha resaltado. «Las aplicaciones no
se pueden predecir, pero seguramente son de un tamaño considerable»,
ha ratificado Campillo. En principio, puede ser útil en escáneres
médicos.
